Pertidak samaan Linier

Pertidaksamaan linear satu peubah adalah pertidaksamaan linear yang hanya mengandung satu peubah saja.

Contohnya 2x-5<7, 4-3x>10, dan sebagainya.

Pada koordinat kartesius, pertidaksamaan linear digambarkan dengan sebuah daerah yang disebut sebagai daerah himpunan penyelesaian. Jika tanda pertidaksamaan linear dalam bentuk paling sederhana merupakan lebih kecil atau lebih kecil sama dengan maka daerah himpunan penyelesaiannya berupa daerah di sebelah kiri nilai peubah, demikian pula sebaliknya. Bentuk pertidaksamaan linear satu peubah bisa disederhanakan dengan aturan sebagai berikut.

• Jika kedua ruas pada pertidaksamaan linear satu peubah ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
  Contoh
  2x-5<7 ekuivalen dengan 2x-5+5<7+5
  4-3x>10 ekuivalen dengan -4+4-3x>-4+10
• Jika kedua ruas pada pertidaksamaan linear satu peubah dikalikan dengan bilangan positif yang sama, akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
  Contoh
  2x<12 ekuivalen dengan x<6
• Jika kedua ruas pada pertidaksamaan linear satu peubah dikalikan dengan bilangan negatif yang sama, akan diperoleh pertidaksamaan baru. Pertidaksamaan baru tersebut ekuivalen dengan pertidaksamaan semula jika tanda ketidaksamaannya dibalik (< menjadi >, dan sebaliknya berlaku juga untuk tanda lebih kecil sama dengan dan lebih besar sama dengan).
  Contoh
  -3x>6 ekuivalen dengan x<-2